1969 yılında İstanbul'da doğdu. İstanbul Üniversitesi Tıp Fakültesi'nden mezun oldu. Kadın hastalıkları ve doğum ihtisasını SSK Bakırköy Doğumevi Kadın ve Çocuk Hastalıkları Eğitim Hastanesi'nde tamamladı.

Türk Jinekoloji ve Obstetrik Derneği, Türk-Alman Jinekoloji Derneği ve Fetal Medicine Foundation (FMF) üyesi olan Alper, halen VKV Amerikan Hastanesi Kadın Sağlığı Ünitesi'nde görev yapıyor.