Kullanıcı girişi
Kullanıcı adımı unuttum
Şifremi unuttum
Giriş yap
UZMANTV'ye Facebook hesabınız ile üye olun

VEYA eposta adresinle üye ol
Zaten üye misin ? Giriş yap

Kullanıcı adı hatırlatma
Kullanıcı adınızı e-posta adresinize gönderebilmemiz için, lütfen e-posta adresinizi yazıp gönder butonuna basın.
Şifre hatırlatma
Şifrenizi e-posta adresinize gönderebilmemiz için, lütfen kullanıcı adınızı ya da kayıt olurken bize verdiğiniz
e-posta adresinizi yazıp gönder butonuna basın.
ya da
İşlem Tamam
Şifrenizi sistemde kayıtlı olan e-posta adresinize gönderdik. Eğer şifre hatırlatma e-postası ulaşmazsa junk/spam klasörünü kontrol etmeniz yerinde olur. Belki yanlışlıkla oraya düşmüştür.

Üye giriş sayfasına git.

Tamam

Matematikte Bölme

Matematikte bölme işlemi nasıl yapılır?

629
kez izlendi
Puan: 4.00 / 5
Detaylı Açıklama
Matematik Öğretmeni

Bölme ile ilgili öncelikle bir genel kuralımız vardır. Matematikte bölme işleminde, Bölünen, Bölen, Bölüm ve Kalan ilişkisine ait kuralları mutlaka bilmeniz gerekir. Bu kuralı en kolay şu şekilde özetleyebiliriz: Bölünen=BölenxBölüm+Kalan

Basit bir örnek vermek gerekirse, 19/4=4'tür, Kalan ise 3'tür. Buna göre 19=4x4+3 eder. 

Bizim burada asıl konumuz ise kalan < bölen ilişkisidir. Kalan sayısı daima bölen sayısından küçüktür. Eşittir olma imkanı yoktur. Mutlaka küçük olur. Kalan 0 ise, sayı tam bölünmüştür demektir. Bu da kalansız bölme işlemidir. 

Bizim dikkat edeceğimiz nokta, kalan, yani bilinmez olarak verilmiş N'li ifadenin bölen ifadesinden küçük olması gerekeceğidir. Buna göre, örnek verdiğimiz işlemden yola çıkarsak, her halükarda N<4'tür. 

Kalan bölümden küçük ise, bölen ile bölüm yer değiştirirse kalan değişmez. 

Kalan bölenden küçük olmak zorundadır dedik. Her zaman odaklanacağımız nokta kalan ile bölen ilişkisidir. Kalan N, X veya Y olarak verilebilir, her halükarda bilinmez olan N

İşin bundan sonrası biraz tahmin kısmına girer. Kalan'a sayılar vererek, Bölen'den mutlaka küçük çıkartmamız gerekiyor. 19'un 4'e bölümünden de görebileceğimiz gibi, kalan 3, bölen 4'ten küçük çıkmıştır. Eğer kalan bölene eşit veya büyük çıksaydı, bölme işlemi bir satır daha devam edecekti. 

Matematikte bölme işlemi yapma

Matematikte bölme işlemini şu şekilde açıklayabiliriz: Bir sayının diğer sayı içinde kaç kere olduğunu araştırma işlemine bölme işlemi denir. Bu arada şunu da belirtmek gerekir: Bir bölme işlemini yapabilmeniz için çarpım tablosunu ezbere bilmeniz gerekir. 

Böleceğimiz sayıya bölünen sayı denir. Bir de böldüğümüz sayı vardır; bu da bölen olarak geçer. Bir sayıyı böldüğümüz zaman çıkan sayıya da bölüm adı verilir. Bölme işlemi kalanlı olduysa, kalan sayıya da kalan denir. Kalan 0 da olabilir, 1,2,3 gibi sayılar da olabilir. Bunu bir örnekle göstermek gerekirse, 17'yi 5'e bölelim. Bunun için 17'nin içinde 5'in kaç kere olduğunu bilmemiz gerekir. Çarpım tablosunu ezbere bilmeniz gerekir ki, bu işlemi rahatlıkla yapabilin. Çünkü, çarpım tablosunu ezbere bilirsek, tabloya göre 17'ye en yakın sayıyı bilebiliriz. Örneğin, 5'i 3 ile çarptığımızda 15 eder. 4 ile çarparsak ise 20 eder. Geçen sayıyı eliyoruz. Ama biz 5'i değil, 3'ü istiyoruz. 3 kere 5, 15. 15'i yazdık altına. 17'den 15'i çıkardığımızda kalan 2 olur. Buna göre 17'nin 5'e bölümünde bölüm 3, kalan 2'dir. 

Bölme işleminde şunları mutlaka bilmek gerekir:
- Çarpım tablosu
- Bölünen=BölenxBölüm+Kalan ilişkisi.
- Kalan
- Kalan bölümden küçük ise bölen ile bölüm yer değiştirirse kalan değişmez.

Matematikte bölme kuralları

Bölme işlemi yapabilmek için öncelikle çarpım tablosunu ezbere bilmek gerekir. Bir diğer önemli konu ise kuralları anlayabilmek, matematikte işlem yapabilmek için isimleri de bilmemiz gerekir. 

1. kural: Bölünen=BölenxBölüm+Kalan ilişkisi

Basit bir örnek vermek gerekirse, 19'ü 4'e böldüğümüzde, öncelikle çarpım tablosuna göre 19'a en yakın sayıyı bulmamız gerekir. 4 kere 4 16, 4 kere 5 20 olduğuna göre, bizim bu işlemde bölünenden büyük olan sayıyı dışarıda tutmalıyız. Buna göre 4 kere 4=16 üzerinden ilerlememiz gerekir. İşleme devam edelim, 19'un içinde 4, 4 kere. 4x4=16. 16'ya ulaştıktan sonra, 19'dan 16'yı çıkardığımızda kalan 3 ise, bu bölme işleminin kalanı 3, bölümü 4'tür. Formule etmemiz gerekirse: 19=4x4+3 çıkar. 

2. kural: Kalan

Buna göre, bir bölme işlemi bittiği zaman, her zaman kalan sayısı bölen sayısından küçük olmalıdır. Kalan, bölenden küçükse bu bölme işlemi bitmiştir ve doğru bir işlemdir.

Kalan, bir önceki basit örneğimizden yola çıkarsak, 19/4=4, kalan 3'tü ve bölenden küçüktü. Bölen ile aynı yani eşit ise bölme işlemi bitmemiş demektir. Bir kere daha ekleme yaptığımızda bu durumda kalansız, yani tam bölme işlemi olurdu ve kalan 0 çıkardı. Çünkü bölen ile bölüm eşitse, kalan her zaman 0 olur. Ki burada da kalan yine bölenden küçüktür. Çünkü 0 küçüktür 4'ten (0<4) - Kalansız bölme örneği: 20/4:5 (kalan 0)

3. kural: Kalan bölümden küçük ise bölen ile bölüm yer değiştirirse kalan değişmez.

Matematikte tam bölünebilme kuralları

Matematikte tam bölünebilme, kalanın olmadığı, yani kalanın 0 olduğu anlamındadır. Tam bölünebilme kurallarını öğrenmek için UZMANTV videomuzu izleyin. 

Videoyu Göster
Sitene ekle
Kapat