Kullanıcı girişi
Kullanıcı adımı unuttum
Şifremi unuttum
Giriş yap
UZMANTV'ye Facebook hesabınız ile üye olun

VEYA eposta adresinle üye ol
Zaten üye misin ? Giriş yap

Kullanıcı adı hatırlatma
Kullanıcı adınızı e-posta adresinize gönderebilmemiz için, lütfen e-posta adresinizi yazıp gönder butonuna basın.
Şifre hatırlatma
Şifrenizi e-posta adresinize gönderebilmemiz için, lütfen kullanıcı adınızı ya da kayıt olurken bize verdiğiniz
e-posta adresinizi yazıp gönder butonuna basın.
ya da
İşlem Tamam
Şifrenizi sistemde kayıtlı olan e-posta adresinize gönderdik. Eğer şifre hatırlatma e-postası ulaşmazsa junk/spam klasörünü kontrol etmeniz yerinde olur. Belki yanlışlıkla oraya düşmüştür.

Üye giriş sayfasına git.

Tamam

En Küçük Ortak Kat (EKOK)

EKOK nedir?

1,964
kez izlendi
Puan: 4.00 / 5
Detaylı Açıklama
Matematik Öğretmeni

İki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğüne EKOK denir. 

Örneğin; 18 ve 72 sayılarını ele alalım. 

Bu sayıların EKOK'unu alabilmek için bölünebilecek en küçük sayıya bölünerek başlanır. 18/2=9, 72/2=36. 2 ile bölünebilene kadar işlem devam eder. 36/2=18, 18/2=9 sonucuna ulaşır. Her iki sayı da 2'ye bölünmediği zaman 3'e bölebilirsiniz. 

Her iki sayı da 3'e bölünebilir. 9/3=3, daha sonra tekrar 3'e bölme işlemi yapılır ve her iki sayı da 1?e ulaşmış olur.  

EKOK (18,72) = 2*2*2*3*3 =72 sonucuna ulaşılır. Sonuç olarak 18 ve 72 sayılarının en küçük ortak katı (EKOK) 72'dir. 

EKOK bulma

İki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğüne EKOK denir. 

Örneğin; 15 ve 20 sayılarını ele alalım. Bu iki sayıyı asal çarpanlarına ayıralım.

Öncelikle en küçük asal sayı 2'ye bölme ile işleme başlanır. 20/2=10, 15 sayısı 2'ye bölünmediği için aynı şekilde işleme devam edilir. Daha sonra 10/2=5 işlemi yapılır. Sayılar 2'ye bölünmeyene kadar işleme devam edilir. 

Daha sonra 3'e bölme işlemi yapılır. 15/3=5 sonucu bulunur. Böylelikle iki sayı da 5'tir. İki sayı da 5 olduğuna göre 5'e bölme işlemi yapılır ve sonuç olarak her iki sayı da 1 olur. 

EKOK (15,20) = 2*2*3*5 = 60 sonucu bulunur.  EKOK bulmak için asal çarpanların her sayısı birbiri ile çarpılır. 15 ve 20 sayılarının en küçük ortak katı (EKOK) 60'tır. 

EKOK ile ilgili en sık çıkan sorular

İki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğüne EKOK denir. 

Örnek olarak daha önce sınavda çıkmış bir soruyu çözelim. 

Soru: 3,7 ve 8 ile kalansız bölünebilen 4000'den küçük sayıların en büyüğünün onlar basamağındaki rakam kaçtır... 

3,7 ve 8 sayılarının EKOK'unu bulmayla işleme başlanır. 3,7 ve 8 ile kalansız bölünebilen sayılar bu üç sayının en küçük ortak katının (EKOK) bir katıdır.  

3,7 ve 8 aralarında asal sayıdır. Bu 3 sayının kendi aralarında ortak bölenleri yoktur. 

EKOK (3,7,8)= 3*7*8 =168'dir.  Burada dikkat edilmesi gereken nokta, bu sayılardan iki tanesinin ortak böleni olursa 3 sayının birbiri ile çarpılma işlemi yapılamaz. 

4000'den küçük; 3,7,8 ile tam bölünebilen en büyük sayı istenildiği için 168'in 4000'e en yakın değeri bulunmalıdır. 4000/168=23,8 sonucu bulunur. Dolayısıyla 4000'in içerisinde 23 tane 168 sayısı vardır. Daha sonra 23*168=3864 sonucu bulunur. Dolayısıyla 3,7 ve 8'in 4000'den küçük en büyük sayı 3864'tür. 

Soruda istenen 4000'den küçük sayıların en büyüğünün onlar basamağındaki rakam kaçtır cevabıdır. 3864 sayısının onlar basamağındaki sayı 6'tür. Tekrar soruya dönersek cevabımız C şıkkıdır. 

Kısaca özetleyecek olursak: 

EKOK (3,7,8)= 168
4000/168=23,8
23*168=3864 

Bulunan sayının onlar basamağı da 6'dır. EKOK sorusu çözerken ilk olarak verilen sayıların EKOK'ları bulunur. Herhangi bir sayıdan büyüktür ya da küçüktür diye bir olgu istendiği zaman işlem sırasını ona göre belirleyebiliriz. 

Videoyu Göster
Sitene ekle
Kapat