Kullanıcı girişi
Kullanıcı adımı unuttum
Şifremi unuttum
Giriş yap
UZMANTV'ye Facebook hesabınız ile üye olun

VEYA eposta adresinle üye ol
Zaten üye misin ? Giriş yap

Kullanıcı adı hatırlatma
Kullanıcı adınızı e-posta adresinize gönderebilmemiz için, lütfen e-posta adresinizi yazıp gönder butonuna basın.
Şifre hatırlatma
Şifrenizi e-posta adresinize gönderebilmemiz için, lütfen kullanıcı adınızı ya da kayıt olurken bize verdiğiniz
e-posta adresinizi yazıp gönder butonuna basın.
ya da
İşlem Tamam
Şifrenizi sistemde kayıtlı olan e-posta adresinize gönderdik. Eğer şifre hatırlatma e-postası ulaşmazsa junk/spam klasörünü kontrol etmeniz yerinde olur. Belki yanlışlıkla oraya düşmüştür.

Üye giriş sayfasına git.

Tamam

En Büyük Ortak Bölen (EBOB)

EBOB nasıl bulunur?

13,190
kez izlendi
Puan: 4.00 / 5
Detaylı Açıklama
Matematik Öğretmeni

EBOB, en büyük ortak bölendir.  
- Bir sayı iki farklı doğal sayının böleni ise, buna doğal sayıların ortak böleni denir.
- İki ya da daha fazla sayma sayısının ortak bölenleri arasında en büyük olanına, bu sayıların en büyük ortak böleni (EBOB) denir.
- EBOB bulunurken verilen sayıları aynı anda bölen asal sayıların çarpımı, bu sayıların EBOB'udur.
- İki veya daha faza doğal sayının EBOB'u bu sayıların ortak asal çarpanlarının her birine ayrı ayrı bölünür.

Örnek olarak 12 ve 18 sayılarını düşünelim. Bulacağımız sayı aynı anda hem 12 hem de 18'e bölünebilmelidir. Örneğin 6 sayısı 12 ve 18 ile bölünebilir. 12 ve 18 sayıları 6'dan daha büyük bir sayıya bölünmez. 12 ve 18'in en büyük ortak böleni (EBOB) 6'dır denebilir. 

EBOB bulma

İki ya da daha fazla sayma sayısının ortak bölenleri arasında en büyük olanına, bu sayıların en büyük ortak böleni (EBOB) denir.

EBOB'un bulunmasını basit bir örnekle açıklayalım. 40 ve 60 sayılarını ele alalım. Bu sayıları öncelikle 2'ye bölüyoruz. 40/2=20 60/2=30 olarak bulunur. Her iki sayıyı da bölenleri kırmızı ile işaretleyin. 

Daha sonra tekrar bu sayıları 2'ye bölüyoruz. 20/2=10 30/2=15 olarak buluruz. 2 sayısına bölünemeyene kadar bu işlem devam eder. 10/2=5 Ancak 15 sayısı ikiye bölünmediği için aynı şekilde kalır. Daha sonra 3'e bölme işlemi yapıyoruz. 15/3=5, 5 sayısı ise 3'e bölünmez. Bölme işlemlerinden sonra her iki sayı da 5 oldu. Daha sonra bu iki sayıyı da 5'e bölüyoruz. 

Görüldüğü üzere 2,2 ve 5 sayıları hem 40'a hem de 60'a bölünebilmektedir. Bu sayıların çarpmı ile EBOB'u bulabilirsiniz. 2*2*5=20. 40 ve 60 sayılarının EBOB'u 20'dir. 

EBOB ile ilgili sık çıkan sorular

İki ya da daha fazla sayma sayısının ortak bölenleri arasında en büyük olanına, bu sayıların en büyük ortak böleni (EBOB) denir.

EBOB ile ilgili bir örnek çözelim; 

90m ve 54m uzunluğundaki iki top kumaş eşit uzunluktan en büyük parçalara ayrılıyor. Buna göre toplam kaç parça kumaş elde edilmiştir?

Bu soruda büyük parçalardan küçük parçaları bulmaya çalışmalısınız. Büyükten küçüğe gidiyorsanız EBOB, küçükten büyüğe gidiyorsanız EKOK olarak adlandırılır. 

Bu soruda büyükten küçüğe gidilmesi gerektiği için 90 ve 54'ün EBOB2unu bulmalısınız. 90 ve 54'ü minumum asal sayı olan 2'ye bölerek işleme başlayın. 90/2=45, 54/2=27 Kalan sayılar 2'ye bölünemeyeceği için 3'e bölme işlemi yapılır. 27/3=9, 45/3=15. Kalan sayıları tekrar 3'e böleriz. 9/3=3, 15/3=5 Kalan 3 ve 5 sayıları araları da asal olduğu için kendilerine bölerek 1 sonucunu buluruz. 

Daha sonra ortak bölünen sayılar birbiri ile çarpılır. 2*2*3=18 EBOB sonucu bulunur. 54 ve 90 sayılarının bölünebildiği en büyük sayı 18'dir. 

54m'lik bir kumaş 18m'de bir kesilecektir. O yüzden 54/18=3 90/18=5 sonucu bulunur. Toplamda ise 3+5=8 parça kumaş elde edilir. 

Videoyu Göster
Sitene ekle
Kapat